4．函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈R都滿(mǎn)足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（x）的奇偶性是奇函數(shù)．

分析 利用賦值法，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：令a=b=1，可得f（1）=f（1）+f（1），
則f（1）=0；
令a=b=-1，可得f（1）=-f（-1）-f（-1），
則f（-1）=0；
令a=x，b=-1，所以f（-x）=x f（-1）-f（x）=-f（x）；
∴y=f（x）是奇函數(shù)．
故答案為：奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用賦值法進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題中真命題是（　�。�
A．若m⊥α，m?β，則α⊥β
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m?α，n?α，m，n是異面直線(xiàn)，那么n與α相交
D．若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“x∈A”是“x∈（A∩B）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若$\frac{sinα}{sin\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，則cosα的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{7}{50}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是120°．
（I）計(jì)算：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|和|$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$|；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，集合A={n|n=[$\frac{{k}^{2}}{2015}$]，1≤k≤2016，k∈N}，則A中元素的個(gè)數(shù)是1512．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．x、y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≥3}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，若z=ax+y有最小值6，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，則“x∈A且x∉B”成立的充要條件是-1＜x＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．方程$（1-x）sinπx=\frac{1}{2}$，當(dāng)x∈[-2，4]時(shí)，所有根的和等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案