14．下列命題中真命題是（　�。�
A．若m⊥α，m?β，則α⊥β
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交
D．若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β

分析 A．根據(jù)面面垂直的判定定理進行判斷
B．根據(jù)面面平行的判定定理進行判斷
C．根據(jù)直線和平面的位置關系進行判斷
D．根據(jù)線面平行的性質(zhì)進行判斷．

解答 解：A．若m⊥α，m?β，則α⊥β成立，
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，當α與β相交時，滿足α∥β，當α與β不相交時，結論不成立，
C．若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交，或n∥α，故C錯誤，
D．若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β錯誤，有可能n?α或n?β，故D錯誤，
故選：A

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線和平面平行或垂直的判定，根據(jù)相應的定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，|$\overrightarrow{CA}$|=$\sqrt{6}$，|$\overrightarrow{CB}$|=2，∠ACB=75°，$\overline{AD}$=λ$\overrightarrow{DB}$
（1）若λ=1，求|$\overrightarrow{CD}$|的值；
（2）若$\overrightarrow{CD}$⊥$\overrightarrow{AB}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．由0，1，2，…，9這10個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與十位數(shù)字之差的絕對值等于8的數(shù)有（　　）
A．180個B．196個C．210個D．224個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an=-$\frac{1}{\frac{1}{{a}_{n-1}}+1}$（n≥2，且n∈N*），若{an}的前n項和為Sn，則使得Sn＞2016的最小n值是3023．

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9．已知實數(shù)x，y滿足-1≤x+y≤2，3≤4x+y≤4，則9x+y的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{14}{3}$，$\frac{37}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{50}{3}$]C．[$\frac{11}{3}$，6]D．[$\frac{41}{6}$，$\frac{22}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了解某種樹苗培育情況，研究所在苗圃基地花木園中隨機抽出30株樹苗的主體高，編成如圖所示的莖葉圖，若苗主體高在169cm以上（包括169cm）定義為“優(yōu)質(zhì)苗”，高在169cm以下（不包括169cm）定義為“普苗”
（1）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)質(zhì)苗”和“普苗”中抽取5株，再從這5株中選2株，那么至少有1株是“優(yōu)質(zhì)苗”的概率是多少？
（2）根據(jù)統(tǒng)計學的基本思想，用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該花木園隨機選3株出售，價格是：“優(yōu)質(zhì)苗”每株3，“普苗”每株1（單位：千元）用X表示銷售3株的總收入，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若整數(shù)x，y滿足|x|＜4，|y|＜5，則以（x，y）為坐標的點共有56個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，數(shù)列{an}滿足f（log2an）=-2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}中的最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的a，b∈R都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（x）的奇偶性是奇函數(shù)．

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