16．解答下列問題．
（1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）．

分析 （1）用x+1表示出2x2+1，得出f（x）；
（2）把x換成-x得2f（-x）-f（x）=-x+1，兩式聯(lián)立解出f（x）．

解答 解：（1）∵f（x+1）=2x2+1=2（x+1）2-4（x+1）+3，∴f（x）=2x2-4x+3．
（2）∵2f（x）-f（-x）=x+1，①∴2f（-x）-f（x）=-x+1，②
①×2+②得：3f（x）=x+3，∴f（x）=$\frac{x}{3}$+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的整體思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b為異面直線，a?平面α，b?平面β，α∩β=m，則直線m（　�。�
A．與a，b都相交B．至多與a，b中的一條相交
C．與a，b都不相交D．至少與a，b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若曲線y=$\frac{1}{3}$x3+ax2+x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個(gè)四面體的三視圖，這個(gè)三視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足cos（A+C）sinA=（sinB-c）cosA，若a=1，且D為BC中點(diǎn)，則AD長度的最大值為$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)上y=lnx的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最小值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某班分成8個(gè)小組，每小組5人，現(xiàn)要從中選出4人進(jìn)行4個(gè)不同的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，且每組至多選一人，則不同的安排方法種數(shù)是（　�。�
A．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$B．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$${C}_{5}^{1}$C．54${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$D．${C}_{40}^{4}$${A}_{4}^{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．log30.3，30.3，0.33按從小到大排列的順序是log30.3＜0.33＜30.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必須同地，則不同的選派方案共有（　　）種．
A．27B．30C．33D．36

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同步練習(xí)冊(cè)答案