4．如圖是一個四面體的三視圖，這個三視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．2

分析 由四面體的三視圖得該四面體為棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中的三棱錐C1-BDE，其中E是CD中點，由此能求出該四面體的體積．

解答 解：由四面體的三視圖得該四面體為棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中的三棱錐C1-BDE，
其中E是CD中點，
△BDE面積$S=\frac{1}{2}×（\frac{1}{2}×2×2）=1$，三棱錐C1-BDE的高h(yuǎn)=CC1=2，
∴該四面體的體積：
V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查四面體的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意三視圖的性質(zhì)的合理運用．

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