8．某班分成8個(gè)小組，每小組5人，現(xiàn)要從中選出4人進(jìn)行4個(gè)不同的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，且每組至多選一人，則不同的安排方法種數(shù)是（　�。�
A．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$B．${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$${C}_{5}^{1}$C．54${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$D．${C}_{40}^{4}$${A}_{4}^{4}$

分析 由題意4人來自4個(gè)不同的小組，結(jié)合每小組5人，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意4人來自4個(gè)不同的小組，則不同的安排方法種數(shù)是54${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定4人來自4個(gè)不同的小組是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）求證：CD∥平面ABC1D1
（2）求證：B1C⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解答下列問題．
（1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）．

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3．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人員（服務(wù)員與空警），其中“男性空乘人員”5名，“女性空乘人員”14名，并對(duì)他們的身高進(jìn)行了測(cè)量，其身高（單位：cm）的莖葉圖如圖所示．
公司決定：身高在170cm以上（包含170cm）的進(jìn)入“國際航班”做空乘人員，身高在170cm以下的進(jìn)入“國內(nèi)航班”做空乘人員．
（1）求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差（方差精確到0.01）；
（2）從“男性空乘人員”中任選2人，“女性空乘人員”中任選1人，所選3人中能飛“國際航班”的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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13．若關(guān)于x方程32x-2a•3x+4=0有兩個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．正四棱錐（底面為正方形的四棱錐）S-ABCD側(cè)棱長與底面邊長相等，E為SC中點(diǎn)，BE與SA所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G為線段PC上的點(diǎn)，∠ABC=120°
（Ⅰ）證明：BD⊥面PAC；
（Ⅱ）求PC與面PBD所成的角；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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12．為評(píng)估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件最為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm5859616263646566676869707173合計(jì)
件數(shù)11356193318442121100
經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（1）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（p表示相應(yīng)事件的頻率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為�。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級(jí)．
（2）將直徑小于等于μ-2σ或直徑大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品
（i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望EY；
（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．

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