Question

12．國家對出書所得稿費納稅進(jìn)行如下規(guī)定：稿費總數(shù)不超過800元的不納稅； 稿費總數(shù)超過800元而不超過4000元的，按超過部分的14%納稅； 稿費總數(shù)超過4000元的按全稿酬的11%納稅．
（1）建立納稅y元與稿費x元的函數(shù)關(guān)系；
（2）若某人出版了一書共納稅420元，則這個人的稿費為多少元？

Answer 1

分析 （1）分0≤x≤800、800＜x≤4000、x＞4000三種情況討論即可；
（2）通過（1）計算出當(dāng)800＜x≤4000、x＞4000時各自的稿費情況，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：（1）由題意得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{0≤x≤800}\\{14%（x-800），}&{800＜x≤4000}\\{11%x，}&{x＞400}\end{array}\right.$，
即f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{0≤x≤800}\\{0.14x-112，}&{800＜x≤4000}\\{0.11x，}&{x＞4000}\end{array}\right.$；
（2）由（1）可知當(dāng)800＜x≤4000時有0.14x-112=420，解得x=3800；
當(dāng)x＞4000時有0.11x=420，解得x≈3818（舍去），
綜上所述，稿費為3800元．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．