13．已知m＞n＞0，x是m、n的等差中項(xiàng)，y是m、n的等比中項(xiàng)，則x，y的大小關(guān)系是（　�。�
A．x＞yB．x=y
C．x＜yD．大小不確定，與m、n的取值有關(guān)

分析 由等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念得到x，y與m，n的關(guān)系，然后借助于基本不等式的性質(zhì)比較大小．

解答 解：∵m＞n＞0，且x是m、n的等差中項(xiàng)，y是m、n的等比中項(xiàng)，
∴$x=\frac{m+n}{2}，y=±\sqrt{mn}$，
當(dāng)y=-$\sqrt{mn}$時(shí)，x＞y成立；
當(dāng)y=$\sqrt{mn}$時(shí)，$x=\frac{m+n}{2}＞\sqrt{mn}$．
∴x＞y．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為A1C1，BB1的中點(diǎn)，B1C⊥AB，側(cè)面BCC1B1為菱形．求證：
（Ⅰ）DE∥平面ABC1；
（Ⅱ）B1C⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=24y的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為60°，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$B．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{27}=1$C．$\frac{y^2}{27}-\frac{x^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{27}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，將斜邊AC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)90°后得到旋轉(zhuǎn)體A-BCD，如圖所示，求：
（1）若E是CD的中點(diǎn)，求直線AE與面BCD所成的角；
（2）求異面直線AC和BD所成的角；（3）求旋轉(zhuǎn)體A-BCD的體積V1和三棱錐A-BCD的體積V2之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，現(xiàn)將一粒豆子撒在△ABC中，則豆子落在△OAB內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線C1的方程是ρ=1，將C1向上平移1個(gè)單位得到曲線C2．
（Ⅰ）求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1的切線交曲線C2于不同兩點(diǎn)M，N，切點(diǎn)為T，求|TM|•|TN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知矩陣A=$（{\begin{array}{l}1&2\\ y&4\end{array}}）$，B=$（{\begin{array}{l}x&6\\ 7&8\end{array}}）$，AB=$（{\begin{array}{l}{19}&{22}\\{43}&{50}\end{array}}）$，則x+y=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列有關(guān)命題的說法正確的有①②④⑥⑦⑧
①已知命題p：-4＜x-a＜4，命題q：（x-1）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是[-1，5]；
②已知命題p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（-2，λ）共線，則λ=-4，命題q：?k∈R，直線y=kx與圓x2+y2-2y=0相交，則￢p∨q是真命題；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”；
④命題“若x=v，則cosx=cosv”的逆否命題為真命題；
⑤命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
⑥若x，y∈R，則“x=y“是xy≥（$\frac{x+y}{2}$）2成立的充要條件；
⑦對(duì)命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0；
⑧命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{2}&{3}\\{1}&{2}\end{array}）$，矩陣B=$（\begin{array}{l}{2}&{0}&{1}\\{1}&{3}&{2}\end{array}）$，C=$（\begin{array}{l}{2}\\{1}\\{-3}\end{array}）$，
（1）求AB；
（2）求（AB）C．

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