17．設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且圓與y軸相切，求圓的方程．

分析 設(shè)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A'，由已知AA'為圓的弦，從而AA'的對(duì)稱(chēng)軸x+2y=0過(guò)圓心，再由圓與y軸相切，能求出圓的方程．

解答 解：設(shè)A關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A'，
由已知AA'為圓的弦，
∴AA'的對(duì)稱(chēng)軸x+2y=0過(guò)圓心，
設(shè)圓心P（-2a，a），半徑為R，
則R2=|PA|2=（-2a-2）2+（a+3）2，①
∵圓與y軸相切，∴R2=4a2，②
由①②，得a=-1或a=-13，
當(dāng)a=-1時(shí)，圓心為（2，-1），半徑r=2，圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=4，
當(dāng)a=-13時(shí)，圓心為（26，-13），半徑r=26，圓的方程為（x-26）2+（y+13）2=676．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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18．計(jì)算：|log35-2|+log925+cos$\frac{4π}{3}$+e0=$\frac{5}{2}$．

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8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$\frac{2a-c}$=$\frac{cosC}{cosB}$，b=4，則△ABC的面積的最大值為（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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（2）若a是從區(qū)間[1，4]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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12．已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)$f（x）=1+\frac{1}{a}sinax$的圖象不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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2．已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，其外接球表面積為S1，內(nèi)切球表面積為S2，則S1：S2的值為（　　）
A．3B．$3\sqrt{3}$C．9D．$\frac{49}{4}$

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9．正四面體的四個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字0，1，2，3把兩個(gè)這樣的四面體拋在桌面上，則露在外面的6個(gè)數(shù)字之和恰好是9的概率為$\frac{1}{4}$．

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6．在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=16，則S5=（　�。�
A．80B．40C．31D．-31

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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c（x≤0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)F（x）=f（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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