4．下列命題中的假命題是（　　）
A．?x∈R，lg x=1B．?x∈R，tan x=1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

分析 根據(jù)命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．當(dāng)x≤0時(shí)，lg x=1不成立，故A是假命題，
B．當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，tan x=1，故B為真命題．
C．當(dāng)x=1時(shí)，x3＞0成立，故C為真命題．
D．?x∈R，2x＞0，故D為真命題．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．若冪函數(shù)y=xn在區(qū)間（0，1）上的圖象在直線y=x的上方，則n的取值范圍是（-∞，1）．

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13．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow$=（-3，-2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，求實(shí)數(shù)入的取值范圍．

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10．函數(shù)y=（sinx2）3的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y′=3xsinx2•sin2x2B．y′=3（sinx2）2
C．y′=3（sinx2）2cosx2D．y′=6sinx2cosx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．放射性物質(zhì)以一定速度衰變，其速度與當(dāng)時(shí)物質(zhì)的質(zhì)量成正比，如果某種放射性物質(zhì)為的質(zhì)量為Q0，在時(shí)間h中衰變到$\frac{{Q}_{0}}{2}$，在時(shí)間2h中將衰變到剩下的一半，即$\frac{{Q}_{0}}{4}$，那么h稱為該物質(zhì)的半衰期，鐳226的半衰期h=1620年．試問：10g鐳226經(jīng)過810年后還剩多少？

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9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-1≤0\\ 3x-y+1≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．$[{\frac{5}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐S-ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為棱AC、SA、SC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）若SA=SC，BD⊥平面SAC，求證：平面SBD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算下列各式：
（1）${（{2\frac{3}{5}}）^0}+{2^{-2}}•{|{-0.064}|^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}$；
（2）${lg^2}2+lg2•lg5+lg5-{2^{{{log}_2}3}}•{log_2}$$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．方程$\frac{x|x|}{16}+\frac{y|y|}{9}$=-1表示的曲線即為函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：（　　）
①函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x不存在零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
④若函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程$\frac{x|x|}{16}+\frac{y|y|}{9}$=-1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．①③④D．①②③

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