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13．設向量$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow$=（-3，-2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，求實數入的取值范圍．

分析 $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-3λ-4＜0，且不能反向共線．解出即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-3λ-4＜0，且不能反向共線．
解得λ＞$-\frac{4}{3}$，
由-2λ+6=0，解得λ=3．
∴實數入的取值范圍是λ＞$-\frac{4}{3}$，且λ≠3．

點評 本題考查了向量夾角公式、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=x3-2x在點（1，-1）處的切線傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．135°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設a、b、c是正數，若$\frac{b+c}{a}$，$\frac{c+a}$，$\frac{a+b}{c}$成等差數列，判斷$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$是不是也成等差數列？證明你的結論．

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1．已知sinθ，cosθ是方程x2-（$\sqrt{3}-1$）x+m=0的兩根．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{sinθ}{1-\frac{cosθ}{sinθ}}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值．

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8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{π}）^{-x}-2，x＞0}\\{\sqrt{2{x}^{2}}，x≤0}\end{array}\right.$若f（x）＞a恒成立，則實數a的取值范圍為（　�。�
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18．設非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{c}$的夾角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，三角形的面積為2$\sqrt{2}$，
（1）求角cosB；
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4．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，lg x=1B．?x∈R，tan x=1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R，2x＞0

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5．設x3+ax+b=0，其中a，b均為實數．下列條件中不能使得該三次方程僅有一個實根的是（　�。�
A．a=-3，b=～3B．a=0，b=2C．a=-3，b=2D．a=1 b=2

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