1．設(shè)變量x，y滿足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值為3．

分析 滿足條件的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成趨于為平行四邊形及其內(nèi)部區(qū)域，令z=2x-y，顯然當(dāng)直線y=2x-z過點(diǎn)C（1+a，a）時(shí)，z取得最大值為5，即2（1+a）-a=5，由此求得a的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)M（a，a）
則滿足|x-a|+|y-a|≤1的點(diǎn)（x，y）
構(gòu)成區(qū)域?yàn)槠叫兴倪呅渭捌鋬?nèi)部區(qū)域，如圖所示：
令z=2x-y，則z表示直線y=2x-z在y軸上的截距的相反數(shù)，
故當(dāng)直線y=2x-z過點(diǎn)C（1+a，a）時(shí)，z取得最大值為5，
即2（1+a）-a=5，解得a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)n=${∫}_{0}^{2}$3x2dx，則（x-$\frac{1}{2x}$）n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-$\frac{35}{8}$B．$\frac{35}{8}$C．-70D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各組向量中可以作為基底的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow$=（1，-2）B．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，4）C．$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（6，10）D．$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，四邊形ACED是直角梯形，∠DAC=90°，AD∥CE，AD=AC=2CE=2，BC⊥CE，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面BDE；
（2）若$\overrightarrow{BG}$=λ$\overrightarrow{BD}$，AG和平面BDE所成的角的余弦值是$\frac{1}{3}$，試確定點(diǎn)G的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某城市要求節(jié)約用水，作出如下規(guī)定：每戶家庭每月用水超過15立方米，按0.4元/立方米收費(fèi)；若超過15立方米，不超過20立方米，超過部分按2元/立方米收費(fèi)；若超過20立方米，則停止供水．
（1）試寫出一戶家庭所交水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）之間的關(guān)系；
（2）若該用戶當(dāng)月用水量按0.5元/立方米來收費(fèi)，求該用戶當(dāng)月的用水量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖細(xì)圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．13C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$．
（1）若$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+5}{3n-2}$，則$\frac{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}}{_{5}+_{6}+_{7}}$=$\frac{27}{31}$．

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