16．某城市要求節(jié)約用水，作出如下規(guī)定：每戶家庭每月用水超過15立方米，按0.4元/立方米收費(fèi)；若超過15立方米，不超過20立方米，超過部分按2元/立方米收費(fèi)；若超過20立方米，則停止供水．
（1）試寫出一戶家庭所交水費(fèi)y（元）與用水量x（立方米）之間的關(guān)系；
（2）若該用戶當(dāng)月用水量按0.5元/立方米來收費(fèi)，求該用戶當(dāng)月的用水量．

分析 （1）討論當(dāng)0≤x≤15時，當(dāng)15＜x≤20時，當(dāng)x＞20時，所交水費(fèi)y的函數(shù)式，運(yùn)用分段函數(shù)寫出解析式；
（2）設(shè)該用戶當(dāng)月的用水量為x立方米，由（1）可得方程0.5x=2x-24，解方程可得所求．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤15時，y=0.4x（元）；
當(dāng)15＜x≤20時，y=2（x-15）+0.4×15=2x-24（元）；
當(dāng)x＞20時，y=0．
即有y=$\left\{\begin{array}{l}{0.4x，0≤x≤15}\\{2x-24，15＜x≤20}\\{0，x＞20}\end{array}\right.$；
（2）設(shè)該用戶當(dāng)月的用水量為x立方米，
即有0.5x=2x-24，解得x=16，
則該用戶當(dāng)月的用水量為16立方米．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的模型的應(yīng)用題的解法，考查一次函數(shù)的運(yùn)用，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C=120°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，則c=（　　）
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{13}$C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，
（1）哪些棱所在直線與直線BA1是異面直線？
（2）哪些棱所在的直線與AA1垂直？
（3）求A1B與B1D1所成角；
（4）求AC與BD1所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的方程x2+ax+2=0．
（1）若方程有兩個大于1的不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若兩實(shí)根x1，x2滿足0＜x1＜1＜x2＜4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若兩實(shí)根x1，x2滿足1＜x1＜x2＜4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABDC中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$，E為SC的中點(diǎn)．
（1）證明：DE∥平面SAB：
（2）求直線SB與平面SCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)變量x，y滿足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對于等比數(shù)列{an}，若q＞0，且$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+a3+…+an）=2，求首項a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的通項為an=2n-7（n∈N*），求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到定直線x=-2的距離小1．A（x1，y1），B（y2，y2）為曲線C上任意一點(diǎn)，且x1+x2=2，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P
（1）求曲線C的軌跡方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）是否存在過點(diǎn)F的直線l，使得它與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且△PMN面積為8，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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