10．已知函數(shù)y=3x2+1
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（a）=4，求f（-a）的值．

分析 （1）利用函數(shù)，可得函數(shù)的定義域；
（2）利用偶函數(shù)的定義判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）利用f（x）是偶函數(shù)，求f（-a）的值．

解答 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽；
（2）f（x）是偶函數(shù)．
證明：f（-x）=3（-x）2+1=3x2+1=f（x），∴f（x）是偶函數(shù)；
（3）∵f（a）=4，f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-a）=f（a）=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足：①當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（-log224）=$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2），則f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，2）B．[0，3）C．（0，1]D．[-2，1）

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18．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，a1+a2+…+an=n2an，n≥1．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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5．己知直線1的方程為2x+y-4=0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且與直線l平行的直線m的方程；
（2）若點(diǎn)B到直線1的距離為$\sqrt{5}$，且直線AB與直線l垂直，求點(diǎn)B的坐際．

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15．已知cosθ-sinθ=$\frac{4}{3}$，則sinθcosθ=（　�。�
A．-$\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．-$\frac{7}{18}$D．$\frac{7}{18}$

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2．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，-π＜β＜0，tanα=-$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，求2α+β．

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19．已知a＞b＞0，則不等式x2-（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）x+$\frac{1}{ab}$＜0的解集是（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）．

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14．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx-lna（a為常數(shù)，e=2.718…），且函數(shù)y=f（x）在x=0處的切線和y=g（x）在x=a處的切線互相平行．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在x使不等式$x-m＞\sqrt{x}•f（x）$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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