9．如圖所示，6個扇形區(qū)域A，B，C，D，E，F(xiàn)，現(xiàn)給這6個區(qū)域著色，要求同一個區(qū)域涂同一種顏色，相鄰的兩個區(qū)城不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種不同的顏色可用，那么一共有多少種不同的涂色方法？

分析 對相間區(qū)域A、C、E，分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)相間區(qū)域A、C、E著同一種顏色時，有4種著色方法，此時，B、D、F各有3種著色方法，故有4×3×3×3=108 種方法．
（2）當(dāng)相間區(qū)域A、C、E著色兩不同的顏色時，有 4×3×3=36種著色方法，此時B、D、F有 3×2×2=12種著色方法，故共有 432 種著色方法．
（3）當(dāng)相間區(qū)域A、C、E著三種不同的顏色時有 4×3×2=24 種著色方法，此時B、D、F各有2種著色方法．此時共有 24×2×2×2=192種方法．
故總計有108+432+192=732種方法．

點(diǎn)評 本題考查理解題意能力，考查分類思想的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知正四面體ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，AC的中點(diǎn)，球O是正四面體ABCD的外接球，球O截直線EF所得的弦長為6$\sqrt{5}$，則正四面體的棱長為（　　）
A．6$\sqrt{5}$B．12C．6$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{2}$

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20．求證：$\frac{\frac{1}{cos（-α）}+cos（180°+α）}{\frac{1}{sin（540°-α）}+sin（360°-α）}$=tan3α

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17．若正四棱錐的側(cè)面是正三角形，則它的側(cè)面與底面所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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4．已知θ滿足$\left\{\begin{array}{l}{a\frac{1}{co{s}^{2}θ}-bcosθ=2a}\\{bco{s}^{2}θ-a\frac{1}{cosθ}=2b}\end{array}\right.$ （a，b≠0），那么a、b的關(guān)系為a±b=0．

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14．求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）y=e-x+2（2x+1）5；
（2）y=cos（3x一1）-ln（-2x-1）；
（3）y=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x}$．

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1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈[1，3）時，有$f（x）≤\frac{1}{8}{（x+2）^2}$成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，求f（x）的表達(dá)式；
（3）在題（2）的條件下設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{mx}{2}$，x∈[0，+∞），若g（x）圖象上的點(diǎn)都位于直線y=$\frac{1}{4}$的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某臺機(jī)床加工的1000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如表，則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)依次為0和5，3.4．．
次品數(shù)01235
頻率0.50.20.050.20.5

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1．如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過點(diǎn)P的弦．
（1）當(dāng)弦AB的傾斜角為135°時，求AB所在的直線方程及|AB|；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線AB的方程．

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