20．求證：$\frac{\frac{1}{cos（-α）}+cos（180°+α）}{\frac{1}{sin（540°-α）}+sin（360°-α）}$=tan3α

分析 已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡得到結(jié)果與右邊相等，即可得證．

解答 證明：等式左邊=$\frac{\frac{1}{cosα}-cosα}{\frac{1}{sinα}-sinα}$=$\frac{\frac{1-co{s}^{2}α}{cosα}}{\frac{1-si{n}^{2}α}{sinα}}$=$\frac{si{n}^{2}α}{cosα}$×$\frac{sinα}{co{s}^{2}α}$=tan2α=右邊．
得證．

點(diǎn)評 此題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為研究質(zhì)量x（單位：g）對彈簧長度y（單位：cm）的影響，對不同質(zhì)量的6個(gè)物體進(jìn)行測量，數(shù)據(jù)如下表所示：
 x/g 5 10 15 2025  30
 y/g 7.258.12  8.95 9.90 10.911.8
（1）作出散點(diǎn)圖，并求出線性回歸方程；
（2）求出R2；
（3）進(jìn)行殘差分析．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=xex-ax+a，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）C．[-$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4+a5+a6+a7+a8=25，S12=54．
（1）求an；
（2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足an-an+1=anan+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，且b1+b2+…+b9=90，則b4•b6（　�。�
A．最大值為99B．為定值99C．最大值為100D．最大值為200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若sinx=$\frac{3-2m}{2}$，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，則m的取值范圍是（　�。�
A．1≤m≤2B．$\frac{1}{2}$≤m≤2C．-$\frac{1}{2}$≤m≤2D．-2≤m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若cosα=-$\frac{5}{13}$，則sin（π一α）=±$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，6個(gè)扇形區(qū)域A，B，C，D，E，F(xiàn)，現(xiàn)給這6個(gè)區(qū)域著色，要求同一個(gè)區(qū)域涂同一種顏色，相鄰的兩個(gè)區(qū)城不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種不同的顏色可用，那么一共有多少種不同的涂色方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（普通中學(xué)做）已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過右焦點(diǎn)F的直線l與C
相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上是否存在一點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$成立？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案