14．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖為直角三角形，側(cè)視圖是直角梯形，則它的體積等于$\frac{40}{3}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角梯形的四棱錐，把該四棱錐放入棱長為4的正方體中，計算它的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是如圖所示的四棱錐D-CBEC1，

把該四棱錐放入棱長為4的正方體中，
計算該四棱錐的體積為
V=$\frac{1}{3}$${S}_{四邊形CB{EC}_{1}}$•CD=$\frac{1}{3}$×$\frac{1+4}{2}$×4×4=$\frac{40}{3}$．
故答案為：$\frac{40}{3}$．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出原幾何圖形．

練習冊系列答案
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4．已知橢圓E的中心在坐標原點，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點與拋物線C：y2=8x的焦點重合，A，B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|=6．

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5．求與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的橢圓的標準方程．

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2．已知平行四邊形ABCD的對角線分別為AC，BD，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，點F是BD上靠近D的四等分點，則（　　）
A．$\overrightarrow{FE}$=-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{FE}$=$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{FE}$=$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{FE}$=-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$

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9．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點．
（2）若定點P（1，1）分弦AB為$\frac{AP}{PB}$=$\frac{1}{2}$，求此直線l 的方程．
（3）求弦AB中點M的軌跡方程．

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19．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0，xy≠0）上的動點，F(xiàn)1（-c，0）、F2（c，0）為橢圓對左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（0，c）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知α為銳角，cos（α$+\frac{4n+1}{4}$π）=$\frac{1}{2}$，（n∈Z），求cos（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P（1，1），且在點Q（2，-1）處的切線平行于直線y=x，則拋物線方程為（　　）
A．y=3x2-11x+9B．y=3x2+11x+9C．y=3x2-11x-9D．y=-3x2-11x+9

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4．已知函數(shù)f（x）滿足xf（x）=mx+f（x）-1（m≠1），且f（x）的對稱中心為（1，2），則當x＞1時，f（x）+x的最小值5．

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