20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)三棱錐，計(jì)算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)三棱錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}×1×1=\frac{1}{2}$，
高h(yuǎn)=2，
故該幾何體的體積S=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}$，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-a，g（x）=me-x-ax+a．
（1）若函數(shù)f（x）-g（x）為偶函數(shù)，求m的值；
（2）在（1）的條件下，若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，且存在g（x0）≥0，求a的值；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+$\frac{a}{{e}^{x}}$，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=h（x）上任意兩點(diǎn)，若對任意a≤-1，$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞m恒成立，求m的取值范圍．

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11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1F2為邊作正△MF1F2，若雙曲線恰好平分該三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB、AD、AP互相垂直，AD=2BC，過BC的平面分別交PA、PD于M、N兩點(diǎn)（M不與A重合）．
（1）求證：MN∥平面ABCD
（2）已知BC=2，AB=3，PA=6，E、M分別為BC、PA的中點(diǎn)，求異面直線DE和CN所成的角的大小．

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15．正視圖和俯視圖為全等矩形的幾何體不可能是（　�。�
A．四棱錐B．圓柱C．長方體D．三棱柱

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5．由兩個(gè)簡單幾何體構(gòu)成的組合幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，其中正視圖中等腰三角形的高為3，俯視圖中的三角形均為等腰直角三角形，半圓直徑為2，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{2}+1$B．π+1C．$\frac{π}{2}+3$D．π+3

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12．如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5B．4C．2D．1

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$在點(diǎn)（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)g（x）=lnx，當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求證：g（x）≥f（x）；
（III）已知0＜a＜b，求證：$\frac{lnb-lna}{b-a}$$＞\frac{2a}{{a}^{2}+^{2}}$．

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