13．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=$\frac{3}{10}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{3}$C．3D．7

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，求得tanα的值．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=sin2α-sin2α
=sin2α-2sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α-2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{10}$，
則tanα=3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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3．（1）解不等式|x+1|+2|x-1|＜3x+5
（2）已知a，b∈[0，1]，求ab+（1-a-b）（a+b）的最大值．

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4．一物體的運(yùn)動(dòng)方程是S=-$\frac{1}{2}$at2（a為常數(shù)），則該物體在t=t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度為（　　）
A．at0B．-at0C．$\frac{1}{2}$at0D．2at0

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8．求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{3}}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$＜2（n∈N*）

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18．已知圓（x+2）2+（y-2）2=a截直線x+y+2=0所得弦長(zhǎng)為6，則實(shí)數(shù)a的值為11．

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5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于$\frac{1}{2}$．

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2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{3}{1+i}$，則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$iD．-3

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19．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（1，0），且與定直線1：x=-1相切．
（I）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AO，BO分別交直線l1：y=x+2于M，N兩點(diǎn)，求△0MN面積的最小值．

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