4．若直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線$y=\sqrt{3}x+2$的夾角為30°，則直線l方程為x=0或y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

分析 可得已知直線的傾斜角為為60°，進(jìn)而所求直線l的傾斜角為30°或90°，可得直線l的方程．

解答 解：∵直線$y=\sqrt{3}x+2$的斜率為$\sqrt{3}$，∴傾斜角為60°，
∴所求直線l的傾斜角為30°或90°，
當(dāng)直線l的傾斜角為90°時(shí)，直線的方程為x=0；
直線l的傾斜角為30°時(shí)，直線的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
故答案為：x=0或y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線的夾角，涉及直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2t-1\end{array}\right.（{t為參數(shù)}）$和圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2$\sqrt{2}cos（{θ+\frac{π}{4}}）$，則直線l與圓C相交所得的弦長為$\frac{2\sqrt{30}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}+{π^0}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a：b：c=$\sqrt{13}$：4：3，設(shè)$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}$cosA，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{AC}$sinA，又△ABC的面積為S，則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{13}}{2}$SB．$\frac{3}{2}$SC．SD．$\frac{1}{2}$S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a是大于0的實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）． 
（1）若f′（2）=0，求a值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值；
（3）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{m}{x-1}$是[3，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，若PF1⊥PF2，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\frac{a}{1+i}$=1-bi，其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a-bi|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，求證：S△ABC=$\frac{{a}^{2}}{2（cotB+cotC）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①命題p：?x0∈R，x02+x0+3≠0，則非p：?x∈R，x2+x+3=0；
②a${\;}^{lo{g}_{a}N}$=N，（a＞0，a≠1，N＞0）
③命題“若x2+y2=0，則x，y都為零”的否命題為：“若x2+y2≠0，則x，y都不為零；
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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