16．已知$\frac{a}{1+i}$=1-bi，其中a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a-bi|=$\sqrt{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{a}{1+i}$=1-bi，∴a=（1+i）（1-bi）=1+b+（1-b）i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1+b}\\{0=1-b}\end{array}\right.$，解得b=1，a=2．
∴|a-bi|=|2-i|=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．設(shè)∠COP=θ（θ∈（0，$\frac{π}{3}$）），則△POC周長與角θ的函數(shù)關(guān)系式f（θ）=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin（$θ+\frac{π}{3}$）+2，θ∈（0，$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．圓C1：x2+y2-2x-6y+1=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+1=0的公切線有且僅有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線l經(jīng)過原點，且與直線$y=\sqrt{3}x+2$的夾角為30°，則直線l方程為x=0或y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列四種說法：
①命題“?x∈R，都有x2-2＜3x”的否定是“?x∈R，使得x2-2≥3x”；
②若a，b∈R，則2a＜2b是log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b的必要不充分條件；
③把函數(shù)y=sin（-3x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移$\frac{π}{4}$個單位即可得到函數(shù)y=sin（-3x-$\frac{π}{4}$）（x∈R）的圖象；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與b的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．
其中正確的說法是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié) AD、BD、OC、OD，且 OD=5．
（1）求證：∠CDB=∠ADO；
（2）若sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，求 CD 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個物體的運動方程是s=3tcost+x（x為常數(shù)），則其速度方程為（　�。�
A．v=3cost-3tsint+1B．v=3cost-3tsint
C．v=-3sintD．v=3cost+3tsint

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+2x-mln（x+1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．（-∞，2$\sqrt{2}$）C．（-∞，3）D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-3x）的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{-{x^2}+4ax-3{a^2}}$的定義域為集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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