Question

8．若tan（x-$\frac{π}{3}$）＞1，則x的取值范圍是$（kπ+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{5π}{6}）$（k∈Z）．

Answer 1

分析 先畫(huà)出正切函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和題意列出不等式，求出x的取值范圍．

解答 解：畫(huà)出正切函數(shù)的圖象如圖：
因?yàn)閠an（x-$\frac{π}{3}$）＞1，
所以kπ+$\frac{π}{4}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
解得kπ+$\frac{7π}{12}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{5π}{6}$（k∈Z），
所以x的取值范圍是$（kπ+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{5π}{6}）$（k∈Z），
故答案為：$（kπ+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{5π}{6}）$（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用正切函數(shù)的圖象解不等式，考查數(shù)形結(jié)合思想，整體思想，屬于中檔題．