20．若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]∪[4，+∞）．

分析 求出不等式的等價(jià)條件，利用充分不必要條件的定義建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x2-2x-3＞0得x＞3或x＜-1，
若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要條件，
則m-1≥3或m+1≤-1，
即m≥4或m≤-2，
故答案為：（-∞，-2]∪[4，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{2}$），直線(xiàn)F1B與雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ的中點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為$\frac{c}{4}$，則雙曲線(xiàn)C的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求和12-22+32-42+…+（-1）n+1n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且A=$\frac{2π}{3}$，b+2c=8，則當(dāng)△ABC的面積取得最大值時(shí)a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{7}$C．$\sqrt{14}$D．4

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求sinx+cosx的值．

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5．在Rt△ABC中，C為直角，A，B，C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則c2=a2+b2，類(lèi)比在三棱錐中有何結(jié)論．

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12．已知一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

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9．在《九章算術(shù)》方田章圓田術(shù)（劉徽注）中指出：，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”注述中所用的割圓術(shù)是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x，這可以通過(guò)方程$\sqrt{2+x}$確定出來(lái)x=2，類(lèi)似地不難得到1+$\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．關(guān)于x的方程x2+x+q=0（q∈[0，1]）有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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