12．已知一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

分析 依據(jù)展開(kāi)圖與圓錐的對(duì)應(yīng)關(guān)系列方程解出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，求出圓錐的高，得出體積．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{2π=2πr}\end{array}\right.$，解得r=1，l=2．
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$．∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$πr2h=$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．
故答案為$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，圓錐的結(jié)構(gòu)特征，圓錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．測(cè)量某物體的重量n次，得到如下數(shù)據(jù)：a1，a2，…，an，其中a1≤a2≤…≤an，若用a表示該物體重量的估計(jì)值，使a與每一個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值的和最�。�
①若n=2，則a的一個(gè)可能值是a1，或a2，或$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}$（或是[a1，a2]之間任一數(shù)）；
②若n=9，則a等于a5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．從2名男生和2名女生選出2名參加某項(xiàng)活動(dòng)，則選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若“m-1＜x＜m+1”是“x2-2x-3＞0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]∪[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)直線l1：3x+4y-5=0與l2：3x+4y+5=0間的距離為d，則d=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)過(guò)程），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（2）若兩人之間的距離不超過(guò)5km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求在乙返回過(guò)程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系；
（3）若甲乙兩人離A地的距離之積為f（x），求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求：
（Ⅰ）點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．命題“若α=0，則sinα＜cosα”的否命題是（　�。�
A．若α=0，則sinα≥cosαB．若sinα＜cosα，則α≠0
C．若α≠0，則sinα≥cosαD．若sinα≥cosα，則α≠0

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同步練習(xí)冊(cè)答案