13．曲線C的方程：$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-2}=1$
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示雙曲線？

分析 （1）曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，可得5-m＞m-2＞0，即可得出結(jié)論；
（2）曲線C表示雙曲線，可得（5-m）（m-2）＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）5-m＞m-2＞0，得：2＜m＜$\frac{7}{2}$，
所以：當(dāng)2＜m＜$\frac{7}{2}$時(shí)，曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（2）（5-m）（m-2）＜0得m＜2或m＞5，
所以：當(dāng)m＜2或m＞5時(shí)，曲線C表示雙曲線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓、雙曲線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax2（x∈（1，2），集合D⊆R+．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（1，2），任意t∈D，有$\frac{x-1}{f（x）}$＞t，求a的值和集合D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)E在線段AD上且AE=3，現(xiàn)分別沿BE，CE將△ABE，△DCE翻折，使得點(diǎn)D落在線段AE上，則此時(shí)二面角D-EC-B的余弦值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{6}{7}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1=7，且a2，a5，a10成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）若${b_n}=\frac{5}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的向量，且向量m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1或3B．$\sqrt{3}$C．-1或4D．3或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A（1，2，-1），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則線段BC的長(zhǎng)為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}\overrightarrow{BD}$，$|{\overrightarrow{AD}}|=1$，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=x2cosx在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．0B．2cos1-sin1C．cos1-sin1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2-8x-8y+28=0上任意一點(diǎn)，曲線N：x2+4y2=4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線OP與曲線N交于點(diǎn)M，記直線MA，MB，OP的斜率分別為k1，k2，k3，則k1•k2•k3的取值范圍是[$-\frac{4+\sqrt{7}}{12}，-\frac{4-\sqrt{7}}{12}$]．

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