8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的向量，且向量m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$共線，則實數(shù)m的值為（　　）
A．-1或3B．$\sqrt{3}$C．-1或4D．3或4

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵向量m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$共線，
∴存在實數(shù)k使得：m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=k[$\overrightarrow{a}$+（2-m）$\overrightarrow$]，
化為：（m-k）$\overrightarrow{a}$+[-3-k（2-m）]$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的向量，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-k=0}\\{-3-k（2-m）=0}\end{array}\right.$，解得m=3或-1．
故選：A．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）方程f（x）=0的零點個數(shù)．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在于行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于$\frac{10\sqrt{13}}{13}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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A．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$B．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]∪[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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13．曲線C的方程：$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-2}=1$
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（2）當(dāng)m為何值時，曲線C表示雙曲線？

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20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$，k＞0．若f（x）存在零點，則f（x）在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$]上有（　�。﹤�零點．
A．0B．1C．2D．不確定

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17．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BB1的中點，則異面直線EF和BC1所成的角是（　�。�
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18．如圖，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點A（0，$\sqrt{3}$）和點P都在橢圓C1上，橢圓C2方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=4．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過P作橢圓C1的切線l交橢圓C2于M，N兩點，過P作射線PO交橢圓C2于Q點，設(shè)$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OP}$；
（i）求λ的值；
（ii）求|MN|的取值范圍；
（iii）求證：△QMN的面積為定值，并求出這個定值．

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