函數(shù)f（x）=mx2-2x+1有且僅有一個正實數(shù)零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＜0
B、m≤0
C、m＜0或m=1
D、m≤0或m=1
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別討論m的取值范圍，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：若m=0，則函數(shù)f（x）=-2x+1=0，解得x=
1
2
滿足條件．
若m≠0，∵f（0）=1＞0，
∴若m＜0，則滿足條件．
若m＞0，則函數(shù)的零點必在y軸的一側(cè)，
則此時滿足判別式△=4-4m=0且-
-2
2m
=
1
m
＞0，解得m=1，
綜上m≤0或m=1，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，要注意對m進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c圖象上的點P（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，x，x+1}，且0∈A，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，a4=-4，則公比q=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上減函數(shù)，且f（1-m）＜f（m-3），則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2B、0＜m＜1
C、0＜m＜2D、1＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，
1-
3
i
(
3
+i)2
=（　�。�
A、
1
4
+
3
4
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、-
1
2
-
3
2
i
D、-
1
4
-
3
4
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f（x）=x3+mx2+mx-2的一個極值點，則m=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為15，方差為4，則2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的平均數(shù)與方差分別為（　�。�
A、30和11B、33和11
C、33和8D、33和16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式中，正確的有（　�。�
①a＜b＜0   
②|a|＞|b|
③
b
a
＜1  
④
b
a
+
a
b
＞2．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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