3．將4名同學(xué)錄取到3所大學(xué)，則每所大學(xué)至少錄取一名的概率為（　　）
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{9}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出每所大學(xué)至少錄取一名的基本事件個數(shù)，由此能求出每所大學(xué)至少錄取一名的概率．

解答 解：將4名同學(xué)錄取到3所大學(xué)，
基本事件總數(shù)n=34=81，
每所大學(xué)至少錄取一名的基本事件個數(shù)m=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$×${A}_{3}^{3}$=36，
∴每所大學(xué)至少錄取一名的概率p=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一個盒子里裝有6張卡片，其中紅色卡片4張，編號分別為3，6，8，9；藍(lán)色卡片2張，編號分別為6，8，從盒子中任取3張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的3張卡片中，含有編號為6的卡片的概率；
（Ⅱ）記X為取到的卡片中紅色卡片的張數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2015年7月31日，國際奧委會在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季運(yùn)動會（簡稱冬奧會）在北京和張家口兩個城市舉辦，某中學(xué)為了普及奧運(yùn)知識，舉行了一次奧運(yùn)知識競賽，分析發(fā)現(xiàn)，成績x服從正態(tài)分布，即x～N（85，σ2）（滿分100分），已知P（x＜80）=0.2，P（x≥95）=0.1，任意選取3名考生．
（I）求抽到的3名考生成績在[80，90）、[90，95）和[95，100]內(nèi)各有1名考生的概率；
（Ⅱ）記抽到的3名同學(xué)中，成績在[80，90）的人數(shù)是ξ，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若對于任意的x∈[1，2]，不等式$\frac{1+ax}{x•{2}^{x}}$≥1恒成立，則實數(shù)a的最小值為$\frac{7}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點A、B，則弦AB的垂直平分線的方程是（　�。�
A．3x-2y-3=0B．3x-2y+3=0C．2x-3y-3=0D．2x-3y+3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，則∁UA=（　�。�
A．∅B．{1，3，5}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）若任意x∈[1，+∞），使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案