17．求證：
（1）如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
（2）如果a＞b＞0，c＜d＜0，那么ac＜bd．

分析 （1）由a＞b，ab＞0，可得$\frac{a}{ab}＞\frac{ab}$，即可證明；
（2））c＜d＜0，可得-c＞-d＞0．再利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．

解答 證明：（1）∵a＞b，ab＞0，∴$\frac{a}{ab}＞\frac{ab}$，化為$\frac{1}$$＞\frac{1}{a}$，即$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
（2）∵c＜d＜0，
∴-c＞-d＞0．
又∵a＞b＞0，
∴-ac＞-bd，
∴ac＜bd．

點(diǎn)評 本題查克拉不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=20，則a5=（　�。�
A．10B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各函數(shù)中，值域?yàn)閇0，+∞）的是（　�。�
A．y=2-$\frac{x}{2}$B．y=$\sqrt{1-2x}$C．y=x2+x+1D．y=$\frac{1}{x+1}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)P為曲線C：y=x3-x上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線l1交曲線C于點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P），若直線l1的斜率為k1，曲線C在點(diǎn)Q處的切線l2的斜率為k2，則4k1-k2的值為（　�。�
A．-5B．-4C．-3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．已知y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)”的必要不充分條件
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“角α的終邊在第一象限角，則α是銳角”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列說法中正確的是：②③④
①函數(shù)$y={x^{-\frac{3}{2}}}$的定義域是{x|x≠0}；
②方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
③函數(shù)y=lg$\frac{1-x}{1+x}$在定義域上為奇函數(shù)；
④函數(shù)y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒過定點(diǎn)（3，-2）；
⑤若3x+3-x=2$\sqrt{2}$，則3x-3-x的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x-a}{{x}^{2}-x+1}$，a∈R．
（1）若a=0，試求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式${2^{3x-2}}＞\frac{1}{2}$的解集為（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案