Question

19．考取駕照是一個(gè)非常嚴(yán)格的過(guò)程，有的人并不能一次性通過(guò)，需要進(jìn)行補(bǔ)考，現(xiàn)在有一張某駕校學(xué)員第一次考試結(jié)果匯總表：

成績(jī) 性別	合格	不合格	合計(jì)
男性	45	10
女性	30
合計(jì)			105

（1）完成列聯(lián)表
（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷性別與考試成績(jī)是否有關(guān)系，如果有關(guān)系求出精確地可信度，沒(méi)關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行求值；
（2）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）

成績(jī) 性別	合    格	不 合 格	合   計(jì)
男   性	45	10	55
女   性	30	20	50
合   計(jì)	75	30	105

（2）假設(shè)H₀：性別與考試是否合格無(wú)關(guān)，K²=$\frac{105（45×20-30×10）^{2}}{75×30×55×50}$≈6.109
若H₀：成立，P（K²≥5.204）=0.025，
∵6.109≥5.204，
∴有97.5%的把握認(rèn)為性別與考試是否合格有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，利用列聯(lián)表計(jì)算出P（K²≥5.204）=0.025，是解決本題的關(guān)鍵．這類(lèi)題目主要是通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行判斷的．