4．已知sin（α-π）=$\frac{2}{3}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用誘導公式可求sinα=-$\frac{2}{3}$，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系式即可可求cosα，tanα的值．

解答 解：∵sin（α-π）=$\frac{2}{3}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，
∴sinα=-$\frac{2}{3}$，cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴$tanα=\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式的應用，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知sinθ、cosθ是關于x的方程x2-2$\sqrt{2}$ax+a=0的兩個根．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sinθ-cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x），x∈R對任意的實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b），且當x＞1時，f（x）＜0
（1）求f（-1）的值．
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．正項等比數(shù)列{an}中，a1a3+2a2a3+a1a5=16，則a2+a3的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．考取駕照是一個非常嚴格的過程，有的人并不能一次性通過，需要進行補考，現(xiàn)在有一張某駕校學員第一次考試結果匯總表：
成績
性別		合格不合格合計
男性4510
女性30
合計105
（1）完成列聯(lián)表
（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷性別與考試成績是否有關系，如果有關系求出精確地可信度，沒關系請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設點O（0，0，0），A（2，-1，3），B（-1，4，-2），C（3，1，λ），若O，A，B，C四點共面，則實數(shù)λ等于（　�。�
A．$\frac{26}{7}$B．$\frac{27}{7}$C．4D．$\frac{29}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4，D為AB的中點，沿中線將△ACD折起使得AB=$\sqrt{13}$，則二面角A-CD-B的大小為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．從拋物線y2=8x上任一點P向x軸作垂線段，垂足為D，求垂線段中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，點E、D分別在邊AB、AC上，且ED∥BC，AB⊥BC，沿DE折成直二面角A-ED-B，是否存在點E，使AC⊥DB？若存在，求BE的長；若不存在，請說明理由．

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