20．一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為11．

分析 該幾何體為長方體切去一個棱錐得到的，作出直觀圖，使用作差法求體積．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為長方體切去一個棱錐A′-AMD′得到的，直觀圖如圖所示，
∴V=2×2×3-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×2×3=11．
故答案為11．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和體積計算，對于不規(guī)則幾何體常采用作差法，分解法等求體積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{x}{2}$-$\frac{3π}{2}$）+$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，$\frac{3π}{4}$]時，求f（x）的最大值和最小值及相應的x的值；
（3）若α為第二象限角，且f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若圓錐的主視圖是一個邊長為2的等邊三角形，則該圓錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，現(xiàn)給出六個命題：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；        ②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③c∥α，c∥β⇒α∥β；    ④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
⑤c∥α，a∥c⇒a∥α；      ⑥a∥γ，α∥γ⇒a∥α．
正確命題是①④（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x+a|是R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；  
（3）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，定點A，B的坐標分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點C從原點出發(fā)，始終沿x軸的正方向運動，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點C運動了1個單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運動了2個單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點運動了an個單位，此時質(zhì)點的位置為（Cn，0）．
（Ⅰ）求an，Cn的表達式；并求數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}\}$的前n項和Sn．
（Ⅱ）當n為何值時，tan∠ACnB取得最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為了調(diào)查某高中學生每天的睡眠時間，現(xiàn)隨機對20名男生和20名女生進行問卷調(diào)查，結果如下：
睡眠時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）
人數(shù)15653
男生
睡眠時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）
人數(shù)24842
女生
（I）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取3人，求此3人中恰有一人為“嚴重睡眠不足”的概率；
（II）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關”？
睡眠時間少于7小時睡眠時間不少于7小時合計
男生
女生
合計
（${x}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）
（1）用“五點法”作出函數(shù)圖象；
（2）指出它可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過哪些變換而得到；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點B為圓O：x2+y2=a2與y軸的交點，過點B的直線l（斜率為正）與橢圓相切于點D，并交x軸于點C，O為坐標原點，如圖．
（Ⅰ）若切點坐標為D（-1，$\frac{3}{2}$），求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O的另一交點為A，且滿足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求橢圓E的離心率．

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