15．在$（4{x^2}-5）{（1+\frac{1}{x^2}）^5}$的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．20B．-20C．15D．-15

分析 $（1+\frac{1}{{x}^{2}}）^{5}$的通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=${∁}_{5}^{r}$x-2r，可得（4x2-5）•Tr+1=（4x2-5）•${∁}_{5}^{r}$x-2r，2-2r=0，或-2r=0時(shí)，（4x2-5）•Tr+1為常數(shù)項(xiàng)．解出即可得出．

解答 解：$（1+\frac{1}{{x}^{2}}）^{5}$的通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=${∁}_{5}^{r}$x-2r，
∴（4x2-5）•Tr+1=（4x2-5）•${∁}_{5}^{r}$x-2r，
∴2-2r=0，或-2r=0時(shí)，（4x2-5）•Tr+1為常數(shù)項(xiàng)．
∴r=1或r=0．
因此常數(shù)項(xiàng)=$4{∁}_{5}^{1}$-5${∁}_{5}^{0}$=15．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+1），$\overrightarrow$=（m-1，m-2）且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{5}{4}$，2）B．（0，1）C．（0，$\frac{5}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，2）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．1和4的等比中項(xiàng)是（　�。�
A．2B．±2C．$\frac{5}{2}$D．5

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3．已知ABCD是平行四邊形，PA⊥ABCD所在平面，E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若PC⊥BD，判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若AC=BD，當(dāng)PD與平面所成角為多少時(shí)，EF⊥平面PDC，并證明．

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10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定義域是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）${x}^{\frac{1}{m}}$，則下列對(duì)f（x）的說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．?x0∈[0，+∞），使f（x0）＞0B．f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）
C．f（x）是增函數(shù)D．?x∈R，f（-x）+f（x）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y24567
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求橢圓x2+4y2=4的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．（普通中學(xué)做）過(guò)拋物線C：y2=8x焦點(diǎn)的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（3，m），則|AB|=10．

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同步練習(xí)冊(cè)答案