20．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）${x}^{\frac{1}{m}}$，則下列對(duì)f（x）的說(shuō)法不正確的是（　　）
A．?x0∈[0，+∞），使f（x0）＞0B．f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）
C．f（x）是增函數(shù)D．?x∈R，f（-x）+f（x）=0

分析 先求出m的值，得到函數(shù)的解析式，即可判斷各選項(xiàng)．

解答 解：由題意得m-1=1，即m=2，所以f（x）=$\sqrt{x}$，易知A，B，C正確，f（x）是非奇非偶函數(shù)，故D錯(cuò)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的解析式和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若f（x）=cos2x，且f（x+b）是奇函數(shù)，則b可能是（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=|x-1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，4-cos2α），α∈R，$\overrightarrow$=（cosβ，λ+sinβ），β∈R，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為B（　�。�
A．[2，5]B．[$\frac{11}{4}$，5]C．[$\frac{11}{4}$，+∞]D．（-∞，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在$（4{x^2}-5）{（1+\frac{1}{x^2}）^5}$的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．20B．-20C．15D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中點(diǎn)，BE與AC交于點(diǎn)F，GF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AF⊥面BEG；
（Ⅱ）若AF=FG，求點(diǎn)E到平面ABG距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其中$e=\frac{1}{2}$（e為橢圓離心率），焦距為2，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B在AM之間．又點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\frac{4}{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)拋物線C：y2=4x，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是一個(gè)定值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知銳角α，β滿足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，設(shè)a=tanαtanβ，f（x）=logax，則下列判斷正確的是（　�。�
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案