11．如圖，在圓O：x2+y2=4上取一點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，1），E、F為y軸上的兩點(diǎn)，且AE=AF，延長AE，AF分別與圓交于點(diǎn)MN．則直線MN的斜率為-$\sqrt{3}$．

分析 不適一般性，取特殊點(diǎn)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，取M（0，2），AM的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵AE=AF，
∴AN的斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過原點(diǎn)，
∴N（（$\sqrt{3}$，-1），
∴直線MN的斜率為$\frac{2+1}{0-\sqrt{3}}$=-$\sqrt{3}$．
故答案為：-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查斜率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長；
（2）若AB=2$\sqrt{7}$，寫出直線AB的方程．

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2．（1）已知tanα=3，計(jì)算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$
（2）化簡：$\frac{-sin（π+α）+sin（-α）-tan（2π+α）}{tan（α+π）+cos（-α）+cos（π-α）}$
（3）已知$sinα+cosα=\frac{1}{2}（0＜α＜π）$求sinαcosα．

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19．已知△ABC在平面α內(nèi)，直線CD⊥平面α，P是平面α內(nèi)的一個動點(diǎn)，設(shè)P到直線AB的距離為d1，P到直線CD的距離為d2，若d1=d2，則動點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線

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6．已知lgx+lgy+lgz=0，求證：$\frac{1}{{x}^{2}（y+z）}$+$\frac{1}{{y}^{2}（x+z）}$+$\frac{1}{{z}^{2}（x+y）}$≥$\frac{3}{2}$．

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16．已知直線l1：3x+4y+1=0與直線l2：4x-3y+2=0，則直線l1與直線l2的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直C．重合D．無法確定

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3．已知直線過點(diǎn)P（1，1），且在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，并能與坐標(biāo)軸圍成三角形，求直線方程及與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．過點(diǎn)M（-2，0）作直線l與雙曲線x2-y2=1交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：對任意實(shí)數(shù)x不等式x2+2mx+2m+3＞0恒成立．
（Ⅰ）若“￢q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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