5．“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 相對的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據(jù)三視圖看到方向，可以確定三個(gè)識圖的形狀，判斷答案．

解答 解：∵相對的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．
∴其正視圖和側(cè)視圖是一個(gè)圓，
∵俯視圖是從上向下看，相對的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上
∴俯視圖是有2條對角線且為實(shí)線的正方形，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2acosC-（2b-c）=0．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a$＞b＞0）的左右頂點(diǎn)為A，B，右焦點(diǎn)為F，若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為3，且離心率為方程2x2-5x+2=0的根，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，連接AP，PB并分別延長交直線l：x=4于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖是半徑均為$\sqrt{2}$的圓，則該幾何體的表面積是（　　）
A．14πB．12πC．10πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面與底面的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD丄平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）證明：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求由頂點(diǎn)ABCDEG所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．2π-$\frac{2}{3}$B．2π-$\frac{4}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，直線l：y=ex+a，P為點(diǎn)F1關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)，若△PF1F2為等腰三角形，則a的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．f（x）=log3x，則f′（x）＞1的解集為（0，$\frac{1}{ln3}$）．

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同步練習(xí)冊答案