若f(x)=-(x-2)2+bln x在(1,+∞)上是減函數(shù),則b的取值范圍是(　)

(A)[-1,+∞) (B)(-1,+∞)

(C)(-∞,-1] (D)(-∞,-1)


　C解析:由題意可知f′(x)=-(x-2)+≤0,

在x∈(1,+∞)上恒成立,

即b≤x(x-2)在x∈(1,+∞)上恒成立,

由于 (x)=x(x-2)=x2-2x在(1,+∞)上的值域是(-1,+∞),

故只要b≤-1即可.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為常數(shù)),x∈R,

F(x)=

(1)若f(-1)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求F(x)的表達(dá)式;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)設(shè)m·n<0,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),證明F(m)+F(n)>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)容器裝有細(xì)沙a cm3,細(xì)沙從容器底部一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出,t min后剩余的細(xì)沙量為y=ae-bt(cm3),經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過　　　　min,容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)·(x-4)(x-5),則f′(0)=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)證明:曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形的面積為定值,并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n∈[-1,1],則f(m)+f′(n)的最小值是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)=則定積分f(x)dx等于(　　)

(A)    (B)2    (C)    (D)

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