13．在等差數(shù)列{an}中a3•a13=3，a5+a11=4，則a13-a3=-2或2．

分析 由已知得a3，a13是方程x2+4x+3=0的兩個根，解方程x2+4x+3=0，求出a3，a13，由此能求出a13-a3．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中a3•a13=3，a5+a11=4，
∴a3+a13=a5+a11=4，
∴a3，a13是方程x2+4x+3=0的兩個根，
解方程x2+4x+3=0，得：x1=1，x2=3，
∴a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1，
當(dāng)a3=1，a13=3時，a13-a3=3-1=2．
當(dāng)a3=3，a13=1時，a13-a3=1-3=-2．
故答案為：-2或2．

點評 本題考查等差數(shù)列的兩項之差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列通項公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{sinα}{sinα-cosα}=-1$
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{{{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{{3{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=-\frac{3}{5}$，則θ是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）奇偶性；
（2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{{4}^{x}-m}{{2}^{x}+1}$在[-2，2]上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$\frac{sin2x}{2cosx}$（1+tanxtan$\frac{x}{2}$）=2，求cos2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求值：
（1）（$\frac{3}{5}$）0+2-2•|-0.064|${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log2（47×25）+log26-log23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-（x-2）2+m，若存在a，b∈[0，3]，使得f（a）＞g（b）成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的方程kx2+$\frac{1}{2}$kx+k-2=0有兩個實根，其中一根在（0，1）之間，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，3），C（5，6），若在以點C為圓心，r為半徑的圓上存在不同的兩點A，B，使得$\overrightarrow{PA}$-2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則r的取值范圍為[$\frac{3}{5}$$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案