7．下面是關(guān)于函數(shù)y=ax2+bx+c，a≠0，x∈M，M為非空集合，關(guān)于最值的論述：
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)一定有最小值為$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$；
（2）y是否有最大值和最小值，關(guān)鍵取決于x的范圍，有可能y既有最大值，也有最小值，其值不一定是$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$；
（3）求y的最大值或最小值時(shí)，利用公式：$x=-\frac{2a}$求出對(duì)稱軸，再畫草圖，根據(jù)x的范圍截取圖象，最后根據(jù)圖象確定取最大值或最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，然后通過代入求得最值．
以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，x∈M，M為非空集合，若M是開區(qū)間，則函數(shù)沒有最小值，（1）錯(cuò)誤；
（2）y是否有最大值和最小值，關(guān)鍵取決于x的范圍，有可能y既有最大值，也有最小值，其值不一定是$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$，故（2）正確；
（3）求y的最大值或最小值時(shí)，利用公式：$x=-\frac{2a}$求出對(duì)稱軸，再畫草圖，根據(jù)x的范圍截取圖象，最后根據(jù)圖象確定取最大值或最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，然后通過代入求得最值，故（3）正確；
以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cosx+cos（$\frac{π}{3}$-x）的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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18．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線l與直線l′：x+$\sqrt{3}$y=0垂直，垂足為O，過C的右焦點(diǎn)F分別作l，l′的垂線，垂足分別為N，P，若四邊形ONFP的面積為$\sqrt{3}$，則雙曲線C的方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k∈R）$，若對(duì)任意三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，均存在一個(gè)以f（a）、f（b）、f（c）為三邊之長(zhǎng)的三角形，則k的取值范圍是（　�。�
A．-2＜k＜4B．$-\frac{1}{2}＜k＜4$C．-2＜k≤1D．$-\frac{1}{2}＜k≤1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}前四項(xiàng)中第二項(xiàng)為606，前四項(xiàng)和S4為3883，則該數(shù)列第4項(xiàng)為（　�。�
A．3074B．2065C．2024D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式|$\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}$|=a1a4-a2a3； 函數(shù)g（θ）=|$\begin{array}{l}{sinθ}&{3-cosθ}\\{m}&{sinθ}\end{array}$|（其中0≤θ≤$\frac{π}{2}$）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上也是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值；
（3）若記集合M={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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19．已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=3的右支相交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是$（-2，-\sqrt{3}）$．

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16．如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法--輾轉(zhuǎn)相除法，執(zhí)行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（　　）
A．0B．2C．3D．6

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17．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x+1．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若定義在實(shí)數(shù)集R上的以2為最小正周期的周期函數(shù)φ（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，φ（x）=f（x），試求φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上的表達(dá)式，并證明φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上單調(diào)遞減；
（3）設(shè)h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m為常數(shù)），若h（g（x））≥m2-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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