8．?dāng)?shù)列{an}中，a2=2，a6=0且數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列，則a4=$\frac{1}{2}$．

分析 數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列，可得$\frac{2}{{a}_{4}+1}$=$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+$\frac{1}{{a}_{6}+1}$，代入即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列，
∴$\frac{2}{{a}_{4}+1}$=$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+$\frac{1}{{a}_{6}+1}$，
即$\frac{2}{{a}_{4}+1}$=$\frac{1}{3}+1$，
解得a4=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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