3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正確的是（　�。�
A．ab＞a2B．a2＜b2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$-\frac{1}{a}＜-\frac{1}$

分析 由已知中a＜b＜0，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＜b＜0，
∴ab＜a2，故A錯誤；
a2＞b2，故B錯誤；
ab＞0，故$\frac{a}{ab}＜\frac{ab}$，即$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，故C錯誤；
-$\frac{1}{a}$＜-$\frac{1}$，故D正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．化簡：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$得sin2+cos2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x≤1\\-x，x＜-1或x＞1\end{array}$，且函數(shù)g（x）=f（x）-kx+2k有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤0B．-$\frac{1}{3}$≤k≤0或k=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．k≤-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或k=-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤-$\frac{1}{3}$或k=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|
（1）解不等式f（x）≤5
（2）若f（x）≤k無解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2（sinθ+cosθ），直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出圓C和直線l的普通方程；
（Ⅱ）點P為圓C上動點，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知各項數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=2n+1，則該數(shù)列的通項an=$\left\{\begin{array}{l}{3，}&{n=1}\\{{2}^{n-1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前2015項之和為$\frac{7}{3}$+（$\frac{1}{2}$）2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)P（x）=x+a，q（x）=lnx，f（x）=p（x）q（x）-p（x）+2a．
（Ⅰ）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x＞0時，q（2x+1）≤2ap（x）-2a2+a+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知任意a＞0，存在0＜x＜a，使得a+xlnx＞0．試研究a＞0時函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．空間四點A、B、C、D滿足|AB|=1，|CD|=2，E、F分別是AD、BC的中點，若AB與CD所在直線的所成角為60°，則|EF|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，線段AB的中點橫坐標為1，求直線l的普通方程．

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同步練習(xí)冊答案