設(shè)曲線f（x）=
1
3
x3-2x-
1
3
在點（1，-2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，求得切線的斜率，利用曲線在點P（1，-2）處的切線與直線ax+y+1=0互相垂直，即可求得結(jié)論．
解答： 解：f（x）=
1
3
x3-2x-
1
3
，可得f′（x）=x2-2，
當(dāng)x=1時，f′（1）=1-2=-1，
∵曲線在點P（1，-2）處的切線與直線ax+y+1=0互相垂直，
∴-1•（-a）=-1
∴a=-1．
故答案為：-1
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線方程的求法，考查兩直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2
3
，則它的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
1-i
z
=i3，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=anx3+bnx2+cnx，滿足
an+1
an
=
bn+1
bn
=
cn+1
cn
=q（q＞1，q為常數(shù)），n∈N*，給出下列說法；
①函數(shù)fn（x）可以為奇函數(shù)；
②若函數(shù)f1（x）在R上單調(diào)遞增，則對于任意正整數(shù)n，函數(shù)fn（x）都在R上單調(diào)遞增；
③若x0是函數(shù)fn（x）的極值點，則x0也是函數(shù)fn+1（x）的極值點；
④若b12＞3a1c1，則對于任意正整數(shù)n函數(shù)fn（x）在R上一定有極值．
以上說法中所有正確的序號是（　�。�
A、①②③④B、②③
C、②③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓C：x2+y2=2R2內(nèi)一定點M（x0，y0）作一動直線交圓C于兩點A、B，過坐標(biāo)原點O作直線ON⊥AM于點N，過點A的切線交直線ON于點Q，則
OM
•
OQ
=
 
（用R表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|x-1|+|x-2|＜2；         
（2）0＜x-
1
x
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1，當(dāng)a≥
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列向量組中，可以把向量
a
=（-4，3）表示出來的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（3，2）
B、
e1
=（-2，4），
e2
=（5，-2）
C、
e1
=（2，-3），
e2
=（-4，6）
D、
e1
=（6，10），
e2
=（3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．已知向量
e1
、
e2
，求作向量2
e1
-
e2
．

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