9．在求由曲線y=$\frac{1}{x}$與直線x=1，x=3，y=0所圍成圖形的面積時，若將區(qū)間n等分，并用每個區(qū)間的右端點的函數(shù)值近似代替，則第i個小曲邊梯形的面積△Si約等于（　�。�
A．$\frac{2}{n+2i}$B．$\frac{2}{n+2i-2}$C．$\frac{2}{n（n+2i）}$D．$\frac{1}{n+2i}$

分析 根據將區(qū)間[1，3]n等分，每個區(qū)間長度為$\frac{2}{n}$，由此小矩形的面積可得第i個小曲邊梯形的面積△Si．

解答 解：將區(qū)間[1，3]n等分，每個區(qū)間長度為$\frac{2}{n}$，用每個區(qū)間的右端點的函數(shù)值近似代替，
所以第i個小曲邊梯形的面積△Si約等于$\frac{2}{n}×\frac{1}{1+\frac{2i}{n}}$=$\frac{2}{n+2i}$．
故選：A．

點評 本題考查了曲邊梯形面積的求法，利用了分割和近似求值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，在（-∞，1）內是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=1-x3B．y=x2+xC．y=$\frac{x}{1-x}$D．y=$\sqrt{1-x}$

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20．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x-{5^{\;}}（x≥2）}\\{f{{（x+2）}^{\;}}（x＜2）}\end{array}}$，則f（-2）=-1．

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17．某人的手機在一天內收到k條短信的概率p，如下：
k012345678
pk0.010.060.160.250.250.170.070.020.01
（1）計算該手機明天和后天各收到5條短信的概率；
（2）計算該手機明天和后天共收到5條短信的概率；
（3）計算該手機明天和后天一共收到至多5條短信的概率．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1具有以下性質：
①對任意實數(shù)x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時，滿足x1+x2=2．
②對任意x1，x2∈（1，+∞）上，總有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
則方程ax2+bx+1=0根的情況是（　　）
A．無實數(shù)根B．有兩個不等正根C．有兩個異號實根D．有兩個相等正根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設a=40.8，b=80.46，c=（$\frac{1}{2}$）-1.2，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|$\frac{2}{x-2}$＜0}，則∁R（A∩B）（-∞，-2）∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，已知∠A=60°，BC=3，AB=$\sqrt{6}$，則∠C=45°．

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19．已知tanα=3，求$\frac{2}{3}$sin2α+$\frac{1}{4}$cos2α的值．

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