18．函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-5x+17）$的值域為（-∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答 解：∵x2-5x+17=（x$-\frac{5}{2}$）2+$\frac{43}{4}$，
∴x2-5x+17$≥\frac{43}{4}$，
則函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-5x+17）$≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$
即y≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$
∴函數(shù)的值域為（-∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]
故答案為：（-∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求法，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=logm（x2+4x+4a+1）（m＞0，且m≠1）對于任意x∈[0，+∞）都有意義．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在函數(shù)上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（2x+3）的定義域為（0，1），求y=f（2x-1）的定義域為（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且對任意非零實數(shù)x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），則（　�。�
A．f（1）=0且f（x）為偶函數(shù)B．f（-1）=0且f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）為增函數(shù)且為奇函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)且為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈R），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4sinθ=0．
（1）當(dāng)α=$\frac{3π}{4}$時，求直線l與曲線C的交點的極坐標(biāo)；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=3t+a}\end{array}\right.$，以O(shè)為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l過點（2，3），求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并求圓C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面四邊形ABCD中，向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$=（4，1），$\overrightarrow$=$\overrightarrow{BC}$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{CD}$=（-1，-2）
（!）若向量（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）與向量（$\overrightarrow$-k$\overrightarrow{c}$）垂直，求實數(shù)k的值；
（2）若$\overrightarrow{DB}$=m$\overrightarrow{DA}$+n$\overrightarrow{DC}$，求實數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．1B．4C．8D．16

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