4．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx-3，若f（-2）=10，求f（2）

分析 根據(jù)f（x）=ax3+bx-3可構(gòu)造g（x）=f（x）+3=ax3+bx，則易得g（x）為奇函數(shù)再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得g（-2）=-g（2）就可求得f（2）．

解答 解：∵f（x）=ax3+bx-3
∴令g（x）=f（x）+3=ax3+bx
則由于定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且g（-x）=-（ax3+bx）=-g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)
∴g（-2）=-g（2）
∴f（2）+3=-（f（-2）+3）
∵f（-2）=10
∴f（2）=-16．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）+3=ax3+bx然后再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求得f（2）．

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14．（1）不等式ax2+5x-2＞0解是$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜2}\right\}$，解不等式ax2-5x+a2-1＞0；
（2）求不等式|2x-1|+|x+2|≥4的解集．

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15．已知集合A={y||y=logax，x＞0，a＞0，a≠1}，B={x|y=（$\frac{1}{2}$）x，y≥2}，A∩B={x|x≤-1}．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有an+1-an=（-1）n，則a20=0．

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19．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=3，a2+a3=6，若對(duì)任意n∈N*，求S9的值．

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9．已知正四面體A-BCD，棱長(zhǎng)AD=2，則正四面體的外接球的體積為多少？

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16．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c值為-1．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+a對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，其中a1=2，a2=1．
（1）求a的值；
（2）求Sn．

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14．求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)，并畫(huà)出它們的圖形．
（1）x2+y2-2x-5=0；
（2）x2+y2+2x-4y-4=0；
（3）x2+y2+2ax=0；
（4）x2+y2-2by-2b2=0．

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