16．下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)（　　）
①若a＞|b|，則a2＞b2
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d 
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd 
④若a＞b＞o，則$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$．
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

分析 直接由不等式的可乘積性判斷①；舉例說(shuō)明②③④錯(cuò)誤．

解答 解：①若a＞|b|，則a2＞b2，①正確；
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d錯(cuò)誤，如3＞2，-1＞-3，而3-（-1）=4＜5=2-（-3）； 
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd錯(cuò)誤，如3＞1，-2＞-3，而3×（-2）＜1×（-3）； 
④若a＞b＞o，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，當(dāng)c＞0時(shí)，$\frac{c}{a}$＜$\frac{c}$，④錯(cuò)誤．
∴正確命題的個(gè)數(shù)只有1個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．下列四種說(shuō)法：
①函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+4}{x-1}（x＞1）$的最小值為5；
②等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比為$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$；
④在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積是1．
其中正確的命題為①③④（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，給出了偶函數(shù)y=f（x）的局部圖象，根據(jù)圖象信息下列結(jié)論正確的是（　�。�  
A．f（-1）-f（2）＞0B．f（1）-f（-2）=0C．f（1）-f（2）＜0D．f（-1）+f（2）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），對(duì)于任意的x1，x2（x1≠x2），則$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$與$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大小關(guān)系是（　　）
A．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$B．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
C．$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$=$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，5），
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則$\frac{{{S_3}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)C在第二象限，$\overrightarrow{AB}=（{2，2}），且\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{AC}$的夾角為$\frac{π}{4}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2．
（I）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（II）當(dāng)m為何值時(shí)，$\overrightarrow{AC}+m\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{BC}$垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，試比較角α的正弦線、余弦線和正切線的長(zhǎng)度，如果$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$．上述長(zhǎng)度關(guān)系又如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+6+a2有兩個(gè)零點(diǎn)m，n，且m＞2，n＞2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案