精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．已知全集U=R，A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≤-1}．
求：（1）A∩B；（2）∁UA；（3）（∁UA）∩（∁UB）

分析 （1）由A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）根據全集U與A，求出A的補集即可；
（3）根據全集U，以及A與B，求出A補集與B補集的交集即可．

解答 解：（1）∵A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≤-1}，
∴A∩B={x|-3≤x≤-1}；
（2）∵全集U=R，A={x|-3≤x＜3}，
∴∁UA={x|x＜-3或x≥3}；
（3）∵∁UA={x|x＜-3或x≥3}，∁UB={x|x＞-1}，
∴（∁UA）∩（∁UB）={x|x≥3}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．以下四個命題．：
①若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，則$\underset{lim}{n→∞}$an2也存在；
②若$\underset{lim}{n→∞}$|an|存在，則$\underset{lim}{n→∞}$an也存在；
③若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$也存在．
④若$\underset{lim}{n→∞}$（an-bn），$\underset{lim}{n→∞}$（an+bn）存在，則$\underset{lim}{n→∞}$an與$\underset{lim}{n→∞}$bn都存在；
其中假命題的個數為 （　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{\sqrt{1+xsinx}-1}{{e}^{3x}-1}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{x（arcsinx）^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．（1+x）6（1-x）6展開式中x6的系數為-20．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．若A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，列出C中的所有元素．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設f（x）是定義在R上的函數，其函數為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2015，則不等式exf（x）-ex＞2014（其中e為自然對數的底數）的解集為（　�。�
A．（2014，+∞）B．（-∞，0）∪（2014，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知等差數列{an}滿足：a6=13，a2+a4=14，{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn．
（Ⅱ）令bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，（n∈N*），求數列{bn}的前項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．點P（a，3）到直線4x+3y-1=0的距離為4，且在直線2x+y-3=0的下方區(qū)域內，則a=（　�。�
A．-3B．3C．7D．-7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：集合 A={x|x2+（m+2）x+1=0，x∈R}，集合 B=（0，+∞），且 A∩B≠∅；命題q：方程x2-mx+1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求命題p成立時的集合 P以及命題q成立時的集合Q；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案