16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x+3y的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最小值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+3y得y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，
平移直線y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，
由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時(shí)，直線y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$的截距最小，
此時(shí)z最�。肽繕�(biāo)函數(shù)得z=3+3×0=3．
即z=x+3y的最小值為3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），如果，f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，那么$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=（　�。�
A．2016B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2016}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|2x-1|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）+3≥0的解集；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）≤3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知條件p：k=$\sqrt{3}$；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=18，則AP=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=$\frac{π}{4}$是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③點(diǎn)$（{\frac{π}{8}，\;0}）$是y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心．
其中所有真命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=log7$\frac{x+3}{x-1}$，g（x）=log7（x-1）+log7（5-x），F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）若F（a）＞1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（ A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則an=（　�。�
A．-2nB．2nC．-4nD．4n

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