8．（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足-2x+y=-1的概率；
（2）若x，y在區(qū)間[1，6]上取值，求滿足-2x+y＜0的概率．

分析 （1）由題意可得，所有的（x，y）共計有6×6=36個，其中滿足-2x+y=-1，其中滿足2x-y=1的有3個，從而求得滿足-2x+y=-1的概率．
（2）如圖，則所有的（x，y）構(gòu)成邊長為5正方形區(qū)域，滿足-2x+y＜0的（x，y）構(gòu)成的區(qū)域為梯形，即圖中陰影部分，從而求得滿足-2x+y＜0的概率為 $\frac{{S}_{梯形}}{{S}_{正方形}}$ 的值．

解答 解：（1）由題意可得，所有的（x，y）共計有6×6=36個，其中滿足-2x+y=-1，
即滿足2x-y=1的有（1，1）、（2，3）、（3，5），共計3個，
故滿足-2x+y=-1的概率為$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$．
（2）若x，y在區(qū)間[1，6]上取值，則所有的（x，y）構(gòu)成邊長為5正方形區(qū)域，
滿足-2x+y＜0的（x，y）構(gòu)成的區(qū)域為梯形，即圖中陰影部分，
故滿足-2x+y＜0的概率為 $\frac{{S}_{梯形}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{25-\frac{1}{2}×2×4}{25}$=$\frac{21}{25}$．

點評 本題主要考查古典概率和幾何概型，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于向量的集合A叫A={$\overrightarrow{v}$=（x，y）|x2+y2≤1}中的任意兩個向量$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$與兩個非負(fù)實數(shù)α、β；求證：向量α$\overrightarrow{{v}_{1}}$+β$\overrightarrow{{v}_{2}}$的大小不超過α+β．

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14．如圖，A、B、C為函數(shù)y=log2x圖象上的三點，它們的橫坐標(biāo)為t，t+2，t+4，（其中t≥1），AA1、BB1、CC1與x軸垂直，垂足為A1、B1、C1．
（1）寫出當(dāng)t=2時，A、B二點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求S與t函數(shù)關(guān)系式；
（3）判斷函數(shù)S=f（t）的單調(diào)性，并求出S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{x+\frac{1}{4x}，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=g（f（x））-a有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）D．[1，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，若$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（-1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，記$\frac{y}{x+2}$的最大值為a，x2+（y+$\sqrt{3}$）2的最小值為b，則a+b=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若復(fù)數(shù)z1和z2滿足：z2=az1i（a＞0），且|z2|+|z1|+|z1-z2|=8+4$\sqrt{2}$，z1和z2在復(fù)平面中對應(yīng)的點為Z1和Z2，坐標(biāo)原點為O，且$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$⊥$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$，求△OZ1Z2面積的最大值，并指出此時a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若圓的方程為${（x+\frac{k}{2}）^2}+{（y+1）^2}=1-\frac{3}{4}{k^2}$，則當(dāng)圓的面積最大時，圓心坐標(biāo)和半徑分別為（0，-1）、1．

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同步練習(xí)冊答案