10.函數(shù)y=f(2x)的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)y=$\frac{f(lgx)}{ln(x-2015)}$的定義域?yàn)椋?015,2016)∪(2016,10000].

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系,先求出函數(shù)f(x)的定義域,然后進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵y=f(2x)的定義域?yàn)閇1,2],
∴1≤x≤2,
則2≤2x≤4,即f(x)的定義域?yàn)閇2,4],
要使函數(shù)有意義,則$\left\{\begin{array}{l}{2≤lgx≤4}\\{x-2015>0}\\{ln(x-2015)≠0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{100≤x≤10000}\\{x>2015}\\{x≠2016}\end{array}\right.$,即2015<x<2016或2016<x≤10000,
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?015,2016)∪(2016,10000],
故答案為:(2015,2016)∪(2016,10000]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的求解,根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

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