10．如圖是求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{5×6}$+…+$\frac{1}{101×102}$值的程序框圖，回答下列問題．

（1）該算法使用的是什么循環(huán)結(jié)構(gòu)？
（2）分別在①、②、③處填上合適的語句，使之能完成該題的算法功能．

分析 首先分析程序框圖，循環(huán)體為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算，求出滿足題意時(shí)的①，②，③的值．

解答 解：（1）由題中問題的情境，得可使用當(dāng)循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序加以解決，即循環(huán)結(jié)構(gòu)的類型為：當(dāng)循環(huán)  該算法使用了循環(huán)結(jié)構(gòu)，
（2）因?yàn)閿?shù)據(jù)s是從0開始的，故①應(yīng)該為0，
因?yàn)槭乔?01個(gè)數(shù)的和，故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行101次，
其中i是計(jì)數(shù)變量，因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的，故②應(yīng)為i≤101．
第i+1個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大1，故③應(yīng)該為1．

點(diǎn)評(píng) 本題給出程序框圖，求圖中的框內(nèi)應(yīng)該填上的條件并根據(jù)要求編寫偽代碼程序．著重考查了算法語句與程序框圖的理解和設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+sinx）（ex+ae-x）（x∈R）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若（x-2）n展開式中共有12項(xiàng)，則n=（　　）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．不等式|x-1|+|x-2|≤5的解集為[-1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$，（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，對(duì)于任意的n∈N*都有λTn＜n+8，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．求值：tan75°+tan15°=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$的形式，稱為二行二列矩陣．對(duì)于點(diǎn)P（x，y），定義矩陣的一種運(yùn)算$（{x，y}）（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）=（{ax+by，cx+dy}）$，并稱（ax+by，cx+dy）為點(diǎn)P在矩陣$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$作用下的點(diǎn)．給出下列命題：
①點(diǎn)P（3，4）在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$作用下的點(diǎn)為（3，10）；
②曲線y=x2上的點(diǎn)在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$的作用下將滿足方程y=-x2；
③方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{11}x+{a}_{12}y=_{1}}\\{{a}_{21}x+{a}_{22}y=_{2}}\end{array}\right.$可表示成矩陣運(yùn)算（x，y）$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$=（b1，b2）；
④若曲線x2+4xy+2y2=1在$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}）$作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b=2．
其中真命題的序號(hào)為①④．（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：P，Q是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上兩點(diǎn)，O為橢圓中心，OP⊥OQ，求證：
（1）$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$；
（2）O到直線PQ的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓右焦點(diǎn)F2作直線l交橢圓M于A，B兩點(diǎn)．
①當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求線段AB的長；
②若橢圓M上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)A，OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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